未成年人能否自行提出变更监护权？

根据《中华人民共和国民法典》的规定，当未成年人的合法权益受到侵害或者存在其他不利于未成年人成长的情形时，未成年人本人、其近亲属或其他与未成年人有密切关系的人可以向人民法院申请变更监护人。这表明，从法律层面看，未成年人确实拥有提出变更监护权的权利在实际操作中，由于未成年人可能缺乏足够的判断力和行为能力，法院可能会要求由其法定代理人代为提出申请，或者是在司法机关指导下进行。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第三十六条：“监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。”

法院在变更监护时考虑什么？

在变更监护权时，法院主要考虑的是被监护人的最佳利益。这包括但不限于以下几个方面：1）被监护人的年龄、健康状况及特殊需求；2）潜在监护人（或当前监护人）的经济能力、身体健康状况以及与被监护人之间的关系密切程度；3）被监护人自己的意愿（如果能够表达的话），特别是在儿童已经到了一定年龄的情况下；4）是否有证据表明现有监护安排对被监护人不利，比如存在虐待、忽视等情况。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第三十六条 监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为；

(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。

虽然从法律条文上看未成年人有权自行提出变更监护权的要求，但在具体执行过程中往往需要通过法定代理人或者其他合适的方式来进行。此外，任何关于变更监护权的决定都应以保障未成年人的最佳利益为出发点。